Uma rocha está inicialmente no topo de uma montanha. Um alpinista desce com a rocha e a coloca sobre o solo.
Como a variação de posição da rocha afetou a energia potencial gravitacional do sistema rocha-Terra?
A) A energia potencial gravitacional diminuiu porque a rocha se aproximou mais do centro da Terra.
B) A energia potencial gravitacional não variou, porque a rocha está sobre a superfície da Terra.
C) A energia potencial gravitacional aumentou porque a rocha está mais perto do centro da Terra.
D) A energia gravitacional potencial não variou, pois a rocha estava inicialmente em repouso e terminou em repouso.

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos uma rocha que começa no topo de uma montanha e depois é colocada no chão pelo alpinista. O assunto principal é a energia potencial gravitacional, que está ligada à posição de um objeto em relação à Terra. Para resolver isso, precisamos lembrar como a energia potencial gravitacional funciona e como a posição da rocha afeta essa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
U = m cdot g cdot h
Onde:
  • $ U $ é a energia potencial gravitacional,
  • $ m $ é a massa da rocha,
  • $ g $ é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
  • $ h $ é a altura em relação ao solo.
Essa fórmula nos mostra que a energia potencial depende diretamente da altura $ h $. Quanto maior a altura, maior a energia potencial.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando a rocha desce da montanha para o solo. Inicialmente, a rocha está a uma altura $ h_{inicial} $ no topo da montanha. Quando ela é colocada no solo, a altura $ h_{final} $ passa a ser zero, porque ela está na superfície da Terra.
Usando a fórmula:
  • Energia inicial: $ U_{inicial} = m \cdot g \cdot h_{inicial} $
  • Energia final: $ U_{final} = m \cdot g \cdot 0 = 0 $

Passo 4

Comparando as duas situações, vemos que a energia potencial gravitacional da rocha diminuiu quando ela desceu para o solo. Isso acontece porque a altura $ h $ diminuiu, reduzindo assim a energia potencial $ U $.

Resposta

A alternativa correta é:
A) A energia potencial gravitacional diminuiu porque a rocha se aproximou mais do centro da Terra.

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