Um sistema elétrico em corrente alternada possui um circuito que alimenta uma carga de 2,12 kW. Ao se medir a corrente e a tensão do circuito, foi obtida a potência de 2,5 kVA. Diante dessa diferença entre a potência da carga (2,12 kW) e a potência calculada pelos valores do circuito (2,5kVA), o engenheiro eletricista responsável pelo projeto foi questionado sobre a razão de haver essa diferença. Este, por sua vez, explicou que a diferença era proveniente de potência reativa, e que as características desta dependerão das características da carga.
O valor da potência reativa calculada pelo engenheiro foi de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema elétrico em corrente alternada que alimenta uma carga de 2,12 kW. Quando medimos a corrente e a tensão, a potência calculada foi de 2,5 kVA. A diferença entre essas potências é por causa da potência reativa. Hoje, vamos entender como calcular essa potência reativa usando conceitos de potência real, aparente e reativa em circuitos de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os tipos de potência:
  • Potência Real §: É a potência que realiza trabalho efetivo, medida em watts (W). Aqui, P = 2,12 kW.
  • Potência Aparente (S): É a combinação da potência real e reativa, medida em volt-ampere (VA). Aqui, S = 2,5 kVA.
  • Potência Reativa (Q): É a potência que oscila entre a fonte e a carga, medida em volt-ampere reativo (VAR).
A relação entre essas potências é dada pela fórmula:
S^2 = P^2 + Q^2

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar Q:
Q = raizS^2 - P^2
Primeiro, vamos converter tudo para a mesma unidade:
  • S = 2,5 kVA = 2500 VA
  • P = 2,12 kW = 2120 W
Agora, substituímos na fórmula:
Q = raiz2500^2 - 2120^2
Q = raiz6,250,000 - 4,494,400
Q = raiz1,755,600
Q approx 1325,56 VAR

Resposta

A potência reativa calculada pelo engenheiro foi de aproximadamente 1,33 kVAR.

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