A roda
, de
de raio, é acoplada por uma correia à roda
, cujo raio vale
. A roda
aumenta sua velocidade angular, a partir do repouso, à uma taxa uniforme de
. Supondo que a correia não deslize, b) a aceleração de um ponto fixo à correia neste instante.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo! Temos duas rodas conectadas por uma correia: a roda A com raio de 10 cm e a roda B com raio de 25 cm. A roda A começa a girar a partir do repouso e aumenta sua velocidade angular de forma constante, com uma aceleração de
. A pergunta quer saber qual é a aceleração de um ponto fixo na correia nesse instante, assumindo que a correia não desliza.
Conteúdo envolvido: Movimento circular, aceleração angular, relação entre aceleração angular e linear, e transmissão de movimento por correia.
O que precisamos para resolver:
- Relações entre aceleração angular e linear.
- Entender como a correia transmite o movimento entre as duas rodas sem deslizar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a aceleração angular (
) se relaciona com a aceleração linear (
) em um ponto na borda de uma roda.
A fórmula que liga essas duas acelerações é:
onde:
-
é a aceleração linear, -
é o raio da roda, -
é a aceleração angular.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula para a roda A. Sabemos que:
- Raio da roda A (
) = 10 cm = 0,10 m - Aceleração angular da roda A (
) =
Então, a aceleração linear na borda da roda A é:
Passo 4
Como a correia não desliza, a aceleração linear na roda B também deve ser igual à aceleração linear na roda A. Ou seja, a aceleração da correia é
.
Passo 5
Portanto, a aceleração de um ponto fixo na correia é igual à aceleração linear na borda da roda A, já que a correia transmite essa aceleração sem deslizar.
Resposta
A aceleração de um ponto fixo na correia é
.