Um volante circular começa a girar, do repouso, com aceleração angular de
. c) Quantas voltas foram dadas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um volante que começa a girar do zero com uma aceleração angular de
. A gente precisa descobrir quantas voltas ele dá. Pra isso, vamos usar um pouco de cinemática rotacional. Vamos precisar saber a relação entre aceleração angular, deslocamento angular e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando algo começa do repouso, a velocidade angular inicial (
) é zero. A aceleração angular (
) é constante e igual a
.
Passo 3
A gente quer achar o deslocamento angular (
), que é quanto o volante gira em radianos. A fórmula que relaciona deslocamento angular com aceleração angular quando a velocidade inicial é zero é:
Aqui,
é o tempo que o volante leva para girar.
Passo 4
Mas a questão quer saber o número de voltas, não o deslocamento em radianos. Sabemos que uma volta completa é
radianos. Então, para converter
em voltas, fazemos:
Passo 5
Então, substituindo a aceleração angular (
) na fórmula, temos:
Resposta
O volante dá
voltas durante o tempo
.