Um volante circular começa a girar, do repouso, com aceleração angular de . c) Quantas voltas foram dadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um volante que começa a girar do zero com uma aceleração angular de . A gente precisa descobrir quantas voltas ele dá. Pra isso, vamos usar um pouco de cinemática rotacional. Vamos precisar saber a relação entre aceleração angular, deslocamento angular e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando algo começa do repouso, a velocidade angular inicial ( ) é zero. A aceleração angular ( ) é constante e igual a .

Passo 3

A gente quer achar o deslocamento angular ( ), que é quanto o volante gira em radianos. A fórmula que relaciona deslocamento angular com aceleração angular quando a velocidade inicial é zero é:
Aqui, é o tempo que o volante leva para girar.

Passo 4

Mas a questão quer saber o número de voltas, não o deslocamento em radianos. Sabemos que uma volta completa é radianos. Então, para converter em voltas, fazemos:
ú

Passo 5

Então, substituindo a aceleração angular ( ) na fórmula, temos:
ú

Resposta

O volante dá voltas durante o tempo .

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Três forças estão aplicadas em um cilindro que pode girar em torno de um eixo fixo passando pelo seu centro. Sabendo que e , Agora, suponha que a massa do cilindro é de e que . b) Determine o módulo, a direção e o sentido do vetor aceleração do cilindro.
A roda , de de raio, é acoplada por uma correia à roda , cujo raio vale . A roda aumenta sua velocidade angular, a partir do repouso, à uma taxa uniforme de . Supondo que a correia não deslize, b) a aceleração de um ponto fixo à correia neste instante.
Três forças estão aplicadas em um cilindro que pode girar em torno de um eixo fixo passando pelo seu centro. Sabendo que e , a) qual deve ser o módulo de de forma que o cilindro não gire?
Um volante circular começa a girar, do repouso, com aceleração angular de . e) Nesse ponto e nesse instante, quais serão a aceleração radial e o módulo do vetor aceleração resultante?