Um volante circular começa a girar, do repouso, com aceleração angular de 2 rad / s^2. c) Quantas voltas foram dadas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um volante que começa a girar do zero com uma aceleração angular de . A gente precisa descobrir quantas voltas ele dá. Pra isso, vamos usar um pouco de cinemática rotacional. Vamos precisar saber a relação entre aceleração angular, deslocamento angular e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando algo começa do repouso, a velocidade angular inicial ( ) é zero. A aceleração angular ( ) é constante e igual a .

Passo 3

A gente quer achar o deslocamento angular ( theta = 12 alpha t^2 ), que é quanto o volante gira em radianos. A fórmula que relaciona deslocamento angular com aceleração angular quando a velocidade inicial é zero é:
Aqui, é o tempo que o volante leva para girar.

Passo 4

Mas a questão quer saber o número de voltas, não o deslocamento em radianos. Sabemos que uma volta completa é Número de vo radianos. Então, para converter em voltas, fazemos:
ú

Passo 5

Então, substituindo a aceleração angular ( Número de vo) na fórmula, temos:
ú

Resposta

O volante dá voltas durante o tempo .

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