Um volante circular começa a girar, do repouso, com aceleração angular de
. c) Quantas voltas foram dadas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um volante que começa a girar do zero com uma aceleração angular de
. A gente precisa descobrir quantas voltas ele dá. Pra isso, vamos usar um pouco de cinemática rotacional. Vamos precisar saber a relação entre aceleração angular, deslocamento angular e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando algo começa do repouso, a velocidade angular inicial (
) é zero. A aceleração angular (
) é constante e igual a
.
Passo 3
A gente quer achar o deslocamento angular (
), que é quanto o volante gira em radianos. A fórmula que relaciona deslocamento angular com aceleração angular quando a velocidade inicial é zero é:
Aqui,
é o tempo que o volante leva para girar.
Passo 4
Mas a questão quer saber o número de voltas, não o deslocamento em radianos. Sabemos que uma volta completa é
radianos. Então, para converter
em voltas, fazemos:
Passo 5
Então, substituindo a aceleração angular (
) na fórmula, temos:
Resposta
O volante dá
voltas durante o tempo
.
Exercícios relacionados
Três forças estão aplicadas em um cilindro que pode girar em torno de um eixo fixo passando pelo seu centro. Sabendo que
e
, Agora, suponha que a massa do cilindro é de
e que
. b) Determine o módulo, a direção e o sentido do vetor aceleração do cilindro.
A roda
, de
de raio, é acoplada por uma correia à roda
, cujo raio vale
. A roda
aumenta sua velocidade angular, a partir do repouso, à uma taxa uniforme de
. Supondo que a correia não deslize, b) a aceleração de um ponto fixo à correia neste instante.
Três forças estão aplicadas em um cilindro que pode girar em torno de um eixo fixo passando pelo seu centro. Sabendo que
e
, a) qual deve ser o módulo de
de forma que o cilindro não gire?
Um volante circular começa a girar, do repouso, com aceleração angular de
. e) Nesse ponto e nesse instante, quais serão a aceleração radial e o módulo do vetor aceleração resultante?