Uma roda rola para a esquerda ao longo de uma superfície horizontal, subindo uma rampa e continua ao longo da superfície horizontal superior. Desenhe gráficos para a velocidade angular da e aceleração angular em função do tempo.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma roda que está rolando para a esquerda em uma superfície horizontal, sobe uma rampa e depois continua rolando na superfície horizontal superior. Precisamos desenhar os gráficos da velocidade angular ( ) e da aceleração angular ( ) em função do tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que nos ajudam a entender como a velocidade e a aceleração de rotação mudam ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte em que a roda está rolando na superfície horizontal inicial. Se a roda está rolando com velocidade constante para a esquerda, isso significa que sua velocidade angular ( ) também é constante. Quando a velocidade angular é constante, a aceleração angular ( ) é zero, já que não há mudança na velocidade.

Passo 3

Agora, vamos considerar quando a roda começa a subir a rampa. Para subir a rampa, a roda precisa desacelerar, ou seja, reduzir sua velocidade. Isso significa que a velocidade angular ( ) está diminuindo ao longo do tempo. Como a velocidade angular está diminuindo, a aceleração angular ( ) é negativa, indicando uma desaceleração.

Passo 4

Depois que a roda atinge o topo da rampa e começa a rolar na superfície horizontal superior, assumimos que ela volta a rolar com velocidade constante novamente. Isso significa que a velocidade angular ( ) se estabiliza e permanece constante. Assim, a aceleração angular ( ) volta a ser zero.

Passo 5

Vamos resumir as observações:
  • Superfície horizontal inicial: constante, .
  • Subindo a rampa: diminuindo, negativa.
  • Superfície horizontal superior: constante, .

Resposta

Os gráficos ficam assim:
  • Velocidade angular ( ) vs Tempo: Uma linha constante na parte horizontal inicial, descendo durante a subida da rampa, e novamente constante na superfície superior.
  • Aceleração angular ( ) vs Tempo: Uma linha na posição zero na parte horizontal inicial, uma linha negativa durante a subida da rampa, e novamente zero na superfície superior.

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