Uma roda rola para a esquerda ao longo de uma superfície horizontal, subindo uma rampa e continua ao longo da superfície horizontal superior. Desenhe gráficos para a velocidade angular da
e aceleração angular
em função do tempo.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma roda que está rolando para a esquerda em uma superfície horizontal, sobe uma rampa e depois continua rolando na superfície horizontal superior. Precisamos desenhar os gráficos da velocidade angular (
) e da aceleração angular (
) em função do tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que nos ajudam a entender como a velocidade e a aceleração de rotação mudam ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte em que a roda está rolando na superfície horizontal inicial. Se a roda está rolando com velocidade constante para a esquerda, isso significa que sua velocidade angular (
) também é constante. Quando a velocidade angular é constante, a aceleração angular (
) é zero, já que não há mudança na velocidade.
Passo 3
Agora, vamos considerar quando a roda começa a subir a rampa. Para subir a rampa, a roda precisa desacelerar, ou seja, reduzir sua velocidade. Isso significa que a velocidade angular (
) está diminuindo ao longo do tempo. Como a velocidade angular está diminuindo, a aceleração angular (
) é negativa, indicando uma desaceleração.
Passo 4
Depois que a roda atinge o topo da rampa e começa a rolar na superfície horizontal superior, assumimos que ela volta a rolar com velocidade constante novamente. Isso significa que a velocidade angular (
) se estabiliza e permanece constante. Assim, a aceleração angular (
) volta a ser zero.
Passo 5
Vamos resumir as observações:
- Superfície horizontal inicial:
constante, . - Subindo a rampa:
diminuindo, negativa. - Superfície horizontal superior:
constante, .
Resposta
Os gráficos ficam assim:
- Velocidade angular (
) vs Tempo: Uma linha constante na parte horizontal inicial, descendo durante a subida da rampa, e novamente constante na superfície superior. - Aceleração angular (
) vs Tempo: Uma linha na posição zero na parte horizontal inicial, uma linha negativa durante a subida da rampa, e novamente zero na superfície superior.