- Um rodo de limpar a casa consta de uma haste de madeira de 160 cm de comprimento e 240 gramas de massa, preso na extremidade da haste está a peça fundamental do rodo, cuja massa é de 200 gramas. Considerando a haste de espessura uniforme e a peça do rodo fina e bem localizada na extremidade, determinar a posição do centro de massa do rodo em relação à extremidade livre.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um rodo que é basicamente composto por duas partes: uma haste de madeira de 160 cm que pesa 240 gramas e, na ponta dessa haste, tem a parte principal do rodo que pesa 200 gramas. Nosso objetivo aqui é descobrir onde fica o centro de massa desse rodo em relação à extremidade livre (a ponta do rodo). Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre centro de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o centro de massa. É o ponto onde podemos imaginar que toda a massa do objeto está concentrada para facilitar os cálculos, especialmente quando queremos equilibrar ou analisar o movimento.
Passo 3
Vamos dividir o rodo em duas partes: a haste e a parte do rodo. A haste tem massa distribuída de forma uniforme, então o centro de massa dela estará no meio, ou seja, a 80 cm da extremidade livre (160 cm / 2).
Passo 4
A parte do rodo, que pesa 200 gramas, está localizada exatamente na extremidade livre, ou seja, a 160 cm do ponto de apoio.
Passo 5
Agora, usamos a fórmula do centro de massa para sistemas de partículas:
Onde
são as massas e
as posições de cada parte.
Passo 6
Aplicando os valores:
Passo 7
Vamos calcular o numerador:
Passo 8
Agora, soma das massas:
Passo 9
Dividindo o total do numerador pela soma das massas:
Resposta
O centro de massa do rodo está aproximadamente a 116,36 cm da extremidade livre.
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