A rope is used to pull a 3.57 kg block at constant speed 4.06 m along a horizontal floor. The force on the block from the rope is 7.68 N and directed
above the horizontal. What are (a) the work done by the rope
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo e qual a matéria envolvida. Temos um bloco de 3,57 kg sendo puxado por uma corda com força de 7,68 N, fazendo um ângulo de 15° acima da horizontal. O bloco está se movendo a uma velocidade constante por uma distância de 4,06 metros. Nosso objetivo aqui é calcular o trabalho realizado pela corda durante esse movimento.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho na física, que envolve força, deslocamento e o ângulo entre eles. Vamos usar a fórmula do trabalho e decompor a força na direção que realmente afeta o deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do trabalho:
Onde:
-
é o trabalho, -
é a força aplicada, -
é a distância, -
é o ângulo entre a força e a direção do deslocamento.
No nosso caso, a força não está totalmente na direção do deslocamento; ela está inclinada a 15° acima da horizontal. Então, precisamos calcular apenas a parte da força que está na direção do movimento.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Força,
N - Distância,
m - Ângulo,
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula do trabalho.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
. Usando uma calculadora, temos:
Passo 5
Agora, multiplicamos tudo:
Primeiro, multiplicamos 7,68 por 4,06:
Em seguida, multiplicamos por 0,9659:
Resposta
O trabalho realizado pela corda é aproximadamente 30,13 J.