Rotâmetros são equipamentos para a medição da vazão de fluidos, muito usados em instalações de pequeno porte (escalas piloto e de bancada). Basicamente, consistem de um tubo de vidro transparente em forma de tronco de cone, dentro do qual um corpo sólido, denominado flutuador (necessariamente mais denso que o fluido em escoamento), assume diferentes posições de equilíbrio na vertical, dependendo da vazão de fluido que o atravessa. Quanto maior for a vazão, mais elevada será a posição do flutuador no tubo. Em geral, há uma escala de vazões volumétricas impressa na parede externa do tubo de vidro que só vale para água (ou ar) a
e
(calibração de fábrica). Pede-se:
Explique a existência de diferentes posições de equilíbrio para o flutuador.
Explique a existência de diferentes posições de equilíbrio para o flutuador.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar os conceitos que precisamos usar. A pergunta fala sobre rotâmetros, que são dispositivos usados para medir a vazão de fluidos. Dentro deles, há um flutuador que se move para cima ou para baixo dependendo da taxa de vazão. Precisamos explicar por que o flutuador assume diferentes posições de equilíbrio conforme a vazão muda. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e propriedades dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “posição de equilíbrio”. No rotâmetro, o flutuador está sempre equilibrado entre duas forças principais: a força de empuxo exercida pelo fluido e a força gravitacional atuando sobre o flutuador.
Passo 3
A força de empuxo, também conhecida como força de Flutuabilidade, é calculada pela fórmula:
onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a aceleração devido à gravidade, -
é o volume de fluido deslocado pelo flutuador.
Passo 4
A força gravitacional sobre o flutuador é dada por:
onde:
-
é a massa do flutuador, -
é a aceleração devido à gravidade.
Passo 5
Para que o flutuador esteja em equilíbrio, estas duas forças devem ser iguais:
Passo 6
Podemos simplificar a equação cancelando
dos dois lados:
Isso mostra que o volume de fluido deslocado pelo flutuador depende da massa do flutuador e da densidade do fluido.
Passo 7
Quando a vazão do fluido aumenta, mais fluido passa pelo rotâmetro por unidade de tempo, o que faz com que o flutuador seja deslocado para uma posição mais alta no tubo. Isso altera o volume de fluido deslocado, ajustando o equilíbrio entre as forças de empuxo e gravidade.
Passo 8
Portanto, diferentes vazões fazem com que o flutuador mude sua posição para manter o equilíbrio das forças. Quanto maior a vazão, maior o empuxo, e o flutuador sobe mais no tubo.
Resposta
As diferentes posições de equilíbrio do flutuador no rotâmetro ocorrem porque, com o aumento da vazão do fluido, a força de empuxo aumenta, fazendo com que o flutuador se eleve para manter o equilíbrio com a força gravitacional. Assim, cada taxa de vazão resulta em uma posição específica do flutuador, permitindo a medição da vazão com base nessa posição de equilíbrio.