Se e , calcule e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes! Você tem duas matrizes, e , e precisa calcular e . Para isso, vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes. Vamos precisar entender como multiplicar linhas por colunas para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . A matriz é:
E a matriz é:
Para multiplicar por , a regra é multiplicar cada linha de por cada coluna de .

Passo 3

Vamos calcular a primeira entrada de , que está na posição (1,1):
Agora, a posição (1,2):
Movendo para a segunda linha de :

Passo 4

Para a posição (2,1):
E para a posição (2,2):

Passo 5

Agora, juntando tudo, a matriz fica:

Passo 6

Vamos calcular agora . Lembrando que a ordem importa na multiplicação de matrizes! A matriz é:
E é:
Vamos multiplicar cada linha de por cada coluna de .

Passo 7

Primeira entrada de na posição (1,1):
Posição (1,2):
Agora, segunda linha de :

Passo 8

Para a posição (2,1):
E para a posição (2,2):

Resposta

As matrizes resultantes são:

Exercícios relacionados

Seja uma matriz linha equivalente à matriz identidade . Mostre que é inversível.
Verificar se os pontos e pertencem a reta.
  1. Determine o ponto da reta que possui:
    a) Abscissa 5;
Determine se os pares de retas e abaixo, s ao paralelas ou concorrentes. Encontre uma equa, ao geral do plano que as contb) As retas
s̃ao dadas
c) As retas por: saao dadas por:
:
c.
Sejam e matrizes quadradas e um escalar qualquer. Defina (colchete de Lie de matrizes). Mostre as seguinte propriedades: