Se
e
, calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de matrizes! Você tem duas matrizes,
e
, e precisa calcular
e
. Para isso, vamos usar o conteúdo de multiplicação de matrizes. Vamos precisar entender como multiplicar linhas por colunas para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A matriz
é:
E a matriz
é:
Para multiplicar
por
, a regra é multiplicar cada linha de
por cada coluna de
.
Passo 3
Vamos calcular a primeira entrada de
, que está na posição (1,1):
Agora, a posição (1,2):
Movendo para a segunda linha de
:
Passo 4
Para a posição (2,1):
E para a posição (2,2):
Passo 5
Agora, juntando tudo, a matriz
fica:
Passo 6
Vamos calcular agora
. Lembrando que a ordem importa na multiplicação de matrizes! A matriz
é:
E
é:
Vamos multiplicar cada linha de
por cada coluna de
.
Passo 7
Primeira entrada de
na posição (1,1):
Posição (1,2):
Agora, segunda linha de
:
Passo 8
Para a posição (2,1):
E para a posição (2,2):
Resposta
As matrizes resultantes são:
Exercícios relacionados
Seja
uma matriz
linha equivalente à matriz identidade
. Mostre que
é inversível.
Verificar se os pontos
e
pertencem a reta.
- Determine o ponto da reta
que possui:
a) Abscissa 5;
Determine se os pares de retas
e
abaixo, s ao paralelas ou concorrentes. Encontre uma equa,
ao geral do plano que as contb) As retas
s̃ao dadas
c) As retas por: saao dadas por:
s̃ao dadas
c) As retas por:
c.
Sejam
e
matrizes quadradas
e
um escalar qualquer. Defina
(colchete de Lie de matrizes). Mostre as seguinte propriedades: