Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o produto da inversa da matriz
com a matriz
. A gente vai precisar saber como encontrar a inversa de uma matriz 2x2 e como multiplicar duas matrizes. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos achar a inversa da matriz
. Para uma matriz 2x2 como essa, a fórmula da inversa é:
Onde
.
Passo 3
Calculando o determinante da matriz
:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da inversa usando o determinante encontrado:
Passo 5
Com a inversa
encontrada, vamos multiplicá-la pela segunda matriz
.
A multiplicação de matrizes é feita assim: cada elemento da linha da primeira matriz é multiplicado pelos elementos da coluna da segunda matriz e somados.
Passo 6
Vamos calcular cada elemento do resultado
:
Resposta
O produto da inversa da primeira matriz pela segunda matriz é: