A=[rrr 0 & -1 & -2 -1 & 1 & 0 1 & -1 & 2 ], B=[rrr 1 & -1 & 12 2 & 1 & 0 12 & -1 & 1 ], C=[rrr 1 & 2 & -12 1 & 2 & 0 -12 & 2 & 0 ]
Encontre as seguintes matrizes:
(b) 13 B-13 C;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (b) do exercício que envolve matrizes. O enunciado nos pede para encontrar a matriz resultante de . Aqui, estamos trabalhando com operações de matrizes, especificamente com a combinação linear de duas matrizes. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar cada elemento das matrizes e por e depois subtrair os resultados correspondentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular B = 1 & -1 & 12 2 & 1 & 0 12 & -1 & 1 de cada elemento da matriz 13 B = 13 & -13 & 16 23 & 13 & 0 16 & -13 & 13 . A matriz é:
Multiplicando cada elemento por :

Passo 3

Agora, vamos fazer o mesmo para a matriz C = 1 & 2 & -12 1 & 2 & 0 -12 & 2 & 0 . A matriz 13 C = 13 & 23 & -16 13 & 23 & 0 -16 & 23 & 0 é:
Multiplicando cada elemento por :

Passo 4

Agora que temos 13 B - 13 C = 13 - 13 & -13 - 23 & 16 - (-16) 23 - 13 & 13 - 23 & 0 - 0 16 - (-16) & -13 - 23 & 13 - 0 e , vamos subtrair a segunda matriz da primeira. Ou seja, vamos calcular :

Passo 5

Vamos simplificar cada elemento da matriz resultante:
13 - 13 &= 0 -13 - 23 &= -1 16 - (-16) &= 13 23 - 13 &= 13 13 - 23 &= -13 0 - 0 &= 0 16 - (-16) &= 13 -13 - 23 &= -1 13 - 0 &= 13

Resposta

Portanto, a matriz resultante de 13 B - 13 C = 0 & -1 & 13 13 & -13 & 0 13 & -1 & 13 é:

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Seja o sistema cx-2 y=1 x-y+a z=2 Determine: a y+9 z=b
Se o valor de b influi ao sistema ter, ou não, solução única. Justifique sua resposta.
Dica: Utilize o Teorema de Cramer
A=[rrr 0 & -1 & -2 -1 & 1 & 0 1 & -1 & 2 ], B=[rrr 1 & -1 & 12 2 & 1 & 0 12 & -1 & 1 ], C=[rrr 1 & 2 & -12 1 & 2 & 0 -12 & 2 & 0 ]
Encontre as seguintes matrizes:
© A+2 A+3 A+4 A+5 A+6 A;
Sempre que desejamos identificar objetos, dando uma definição de igualdade, é fundamental que tal identificação satisfaça as três leis básicas das relações de equivalências, a saber: reflexiva, simétrica e transitiva. Dada e definição de igualdade de vetores, mostre que:
(i) P Q=P Q (ref<=xiva);
(ii) Se P Q=P^prime Q^prime, então P^prime Q^prime=P Q (simétrica);
(ii) Se P Q=P^prime Q^prime, e P^prime Q^prime=P^prime prime Q^prime prime, então P Q=P^prime prime Q^prime prime (transitiva).
Sugestão: Distinga os casos P=Q e P neq Q.
Escreva em linguagem vetorial, com justificativa*: M é o ponto médio do segmento P Q.
(*) Neste curso, tudo que for afirmado deve ser justificado, excluído casos de evidência.