A=[rrr 0 & -1 & -2 -1 & 1 & 0 1 & -1 & 2 ], B=[rrr 1 & -1 & 12 2 & 1 & 0 12 & -1 & 1 ], C=[rrr 1 & 2 & -12 1 & 2 & 0 -12 & 2 & 0 ]
Encontre as seguintes matrizes:
© A+2 A+3 A+4 A+5 A+6 A;

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício de matrizes que pede para calcular . Aqui, estamos trabalhando com matrizes, que fazem parte da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar somar várias vezes a matriz , cada vez multiplicada por um número diferente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa somar 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 várias vezes com diferentes coeficientes. A expressão pode ser simplificada somando os coeficientes:

Passo 3

Agora, vamos calcular a soma dos coeficientes:
1 + 2 = 3 3 + 3 = 6 6 + 4 = 10 10 + 5 = 15 15 + 6 = 21
Então, a soma dos coeficientes é 21.

Passo 4

Com a soma dos coeficientes, podemos simplificar a expressão original:
A + 2A + 3A + 4A + 5A + 6A = 21A
Isso significa que estamos multiplicando a matriz por 21.

Passo 5

Agora, vamos multiplicar cada elemento da matriz A = 0 & -1 & -2 -1 & 1 & 0 1 & -1 & 2 por 21. A matriz 21A = 21 times 0 & 21 times (-1) & 21 times (-2) 21 times (-1) & 21 times 1 & 21 times 0 21 times 1 & 21 times (-1) & 21 times 2 é:
Multiplicando cada elemento por 21:

Passo 6

Agora, realizamos as multiplicações:
21A = 0 & -21 & -42 -21 & 21 & 0 21 & -21 & 42

Resposta

A soma 21A = 0 & -21 & -42 -21 & 21 & 0 21 & -21 & 42 resulta na matriz:

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Dica: Utilize o Teorema de Cramer
A=[rrr 0 & -1 & -2 -1 & 1 & 0 1 & -1 & 2 ], B=[rrr 1 & -1 & 12 2 & 1 & 0 12 & -1 & 1 ], C=[rrr 1 & 2 & -12 1 & 2 & 0 -12 & 2 & 0 ]
Encontre as seguintes matrizes:
(b) 13 B-13 C;