Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes juntos! O problema nos dá duas matrizes quadradas 3x3, A e B, e pede para a gente realizar várias operações com elas: soma, multiplicação por escalar, combinação linear e multiplicação de matrizes. Para isso, precisamos entender bem como somar e multiplicar matrizes, além de operar com constantes. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar A + B = 2 & 0 & 0 0 & -1 & 0 0 & 0 & -3 + 3 & 0 & 0 0 & -2 & 0 0 & 0 & 5 = 2+3 & 0+0 & 0+0 0+0 & -1+(-2) & 0+0 0+0 & 0+0 & -3+5 = 5 & 0 & 0 0 & -3 & 0 0 & 0 & 2 . Para somar duas matrizes, a gente soma os elementos correspondentes de cada posição. Então, vamos fazer isso:
Passo 3
Agora, vamos calcular 3A = 3 times 2 & 0 & 0 0 & -1 & 0 0 & 0 & -3 = 3 times 2 & 3 times 0 & 3 times 0 3 times 0 & 3 times (-1) & 3 times 0 3 times 0 & 3 times 0 & 3 times (-3) = 6 & 0 & 0 0 & -3 & 0 0 & 0 & -9 . Multiplicar uma matriz por um escalar (no caso, 3) significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número:
Passo 4
Vamos para -2B = -2 times 3 & 0 & 0 0 & -2 & 0 0 & 0 & 5 = -2 times 3 & -2 times 0 & -2 times 0 -2 times 0 & -2 times (-2) & -2 times 0 -2 times 0 & -2 times 0 & -2 times 5 = -6 & 0 & 0 0 & 4 & 0 0 & 0 & -10 . Aqui, também multiplicamos cada elemento da matriz B por -2: