Vamos resumir o exercício: Temos duas matrizes A = 3 & -2 & 7 6 & 5 & 4 0 & 4 & 9 e B = 6 & -2 & 4 0 & 1 & 3 7 & 7 & 5 e definidas da seguinte forma:
Precisamos usar o método das linhas ou das colunas para encontrar partes específicas dos produtos , e . Para isso, vamos lembrar que a multiplicação de matrizes envolve multiplicar linhas de uma matriz pelas colunas da outra e somar os resultados.
Passo 2
(a) Encontrar a primeira linha de
Primeiro, vamos encontrar a primeira linha de . Para isso, multiplicamos a primeira linha de pelas colunas de .
Primeira linha de :
Colunas de :
Primeira coluna:
Segunda coluna:
Terceira coluna:
Passo 3
Cálculos para a primeira linha de 3 times 6 + (-2) times 0 + 7 times 7 = 18 + 0 + 49 = 67 :
Primeiro elemento:
3 times (-2) + (-2) times 1 + 7 times 7 = -6 -2 + 49 = 41
Segundo elemento:
3 times 4 + (-2) times 3 + 7 times 5 = 12 -6 + 35 = 41
Terceiro elemento:
Passo 4
Portanto, a primeira linha de é .
Passo 5
(b) Encontrar a terceira linha de
Agora, vamos encontrar a terceira linha de . Multiplicamos a terceira linha de pelas colunas de .
Terceira linha de :
Passo 6
Cálculos para a terceira linha de 0 times 6 + 4 times 0 + 9 times 7 = 0 + 0 + 63 = 63 :
Primeiro elemento:
0 times (-2) + 4 times 1 + 9 times 7 = 0 + 4 + 63 = 67
Segundo elemento:
0 times 4 + 4 times 3 + 9 times 5 = 0 + 12 + 45 = 57