Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. A gente tem um conjunto de matrizes 2x2 definidas por:
E a questão é saber se a matriz
faz parte desse conjunto . Para isso, vamos precisar entender como encontrar os valores de e que fazem a matriz de igual à matriz dada.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as entradas correspondentes das duas matrizes. Temos que:
Agora, vamos resolver essas equações para encontrar e .
Passo 3
Começando pela segunda equação:
2a = 6 implies a = 62 = 3
Já encontramos que .
Passo 4
Agora, vamos usar a quarta equação para encontrar -b = 2 implies b = -2 :
Então, .
Passo 5
Vamos verificar se esses valores de a - b = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5 (Confere com 5) e a + b = 3 + (-2) = 1 (Confere com 1) satisfazem as outras duas equações.
Primeira equação:
Terceira equação:
Como todas as equações são satisfeitas com e , isso significa que a matriz dada está no conjunto .
Resposta
Sim, a matriz cc 5 & 6 1 & 2 pertence ao conjunto .