S é a superfície do cubo limitado por x = -1, y = -1, z = -1, x = 1, y = 1 e z = 1

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos a superfície de um cubo definido pelos limites , , , , e . O conteúdo da matéria envolve geometria espacial e cálculo de áreas de superfícies. Para resolver, precisamos entender como calcular a área de um cubo e identificar as dimensões desse cubo.

Passo 2

Para calcular a área da superfície de um cubo, primeiro precisamos saber o tamanho das arestas do cubo. Observando os limites em cada direção, de -1 a 1, percebemos que cada aresta do cubo tem comprimento de unidades, pois .

Passo 3

Um cubo tem 6 faces, e cada face é um quadrado com lado igual ao comprimento da aresta. A área de um quadrado é dada pela fórmula Á. Então, a área de uma face será unidades quadradas.

Passo 4

Multiplicamos a área de uma face pelo número total de faces do cubo para encontrar a área total da superfície. Assim, a área total será unidades quadradas.

Resposta

A área total da superfície do cubo é unidades quadradas.

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