S é a superfície do cubo limitado por
,
e
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos a superfície
de um cubo definido pelos limites
,
,
,
,
e
. O conteúdo da matéria envolve geometria espacial e cálculo de áreas de superfícies. Para resolver, precisamos entender como calcular a área de um cubo e identificar as dimensões desse cubo.
Passo 2
Para calcular a área da superfície de um cubo, primeiro precisamos saber o tamanho das arestas do cubo. Observando os limites em cada direção, de -1 a 1, percebemos que cada aresta do cubo tem comprimento de
unidades, pois
.
Passo 3
Um cubo tem 6 faces, e cada face é um quadrado com lado igual ao comprimento da aresta. A área de um quadrado é dada pela fórmula
. Então, a área de uma face será
unidades quadradas.
Passo 4
Multiplicamos a área de uma face pelo número total de faces do cubo para encontrar a área total da superfície. Assim, a área total será
unidades quadradas.
Resposta
A área total da superfície do cubo
é
unidades quadradas.
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Calcular as integrais :
Seja
. Calcule a função derivada de
(via limite!).
Seja
. Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
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