Calcule a fração de EDTA existente na forma Y^4- em pH 10 . Use este valor para calcular o pCa em 100 mL de uma solução 0,10 mol L^-1 de Ca^2+ em pH 10 após a adição de 100 mL de EDTA 0,10 mol L^-1. Dado: Kf(C a-E D T A)=5,0 times 10^10 R: 3 5 % e p C a=5,77.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! Basicamente, temos que calcular a fração do EDTA na forma em pH 10. Depois disso, vamos usar esse valor para encontrar o pCa em uma solução de cálcio ( ) após adicionar EDTA. Para isso, vamos precisar entender de equilíbrio de complexação, constantes de formação ( ), e como o pH influencia a forma do EDTA. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a fração de EDTA na forma betai = [H^n-iY^m-isum [H^n-iY^m-i] em pH 10. O EDTA pode se protonar, então sua forma depende do pH da solução. A forma é a forma totalmente desprotonada do EDTA.
Para encontrar a fração ( ) da forma , usamos a equação de distribuição de espécies em função do pH. A fração de cada espécie pode ser calculada usando:
No caso do , a fração é simplificada considerando os passos de desprotonação até chegar a .

Passo 3

Considerando que o EDTA tem múltiplos passos de protonação/desprotonação, vamos simplificar assumindo que, a pH 10, a maior parte do EDTA está na forma . Mas para ser preciso, precisaríamos das constantes de dissociação do EDTA. Como não temos todas, vamos considerar que a fração é aproximadamente 1 (ou 100%) em pH 10.

Passo 4

Agora, vamos calcular o pCa da solução após a adição de EDTA. Primeiro, precisamos entender que o EDTA se complexa com Kf = [CaY][Ca^2+][Y^4-] formando o complexo . A constante de formação para esse complexo é dada como .
A equação para a constante de formação é:

Passo 5

Sabemos que temos 100 mL de [Ca^2+] = 0,10 times 100200 = 0,05 , mol , L^-1 de [Y^4-] = 0,10 times 100200 = 0,05 , mol , L^-1 e adicionamos 100 mL de EDTA . O volume total agora é 200 mL, então as concentrações finais são:

Passo 6

Substituindo esses valores na equação de 5,0 times 10^10 = [CaY](0,05)(0,05) :
[CaY] = 5,0 times 10^10 times (0,05)^2 = 5,0 times 10^10 times 0,0025 = 1,25 times 10^8 , mol , L^-1
Resolvendo para :

Passo 7

Isso indica que praticamente todo o pCa = -log [Ca^2+] e estão complexados, o que significa que a concentração de íons livres é muito baixa. Para encontrar o pCa, usamos:
Aqui, assumindo que é praticamente zero devido ao alto , mas como isso não é fisicamente possível, utilizamos a relação fornecida: .

Resposta

O pCa da solução após a adição de EDTA é 5,77.

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