Sabe-se que 21 ml de um medicamento devem ser administrados a um paciente, do longo de três dias, de tal forma que as dosagens diárias a serem administradas sejam diretamente proporcionais a 2,5 e 7, nessa ordem. Assim, as dosagens diárias, em ml, a serem administradas são:
A 2; 5; 7
B 2; 8; 11
C 3; 7; 11
D 3; 7,5; 10,5
E 3,5; 7,5; 10

Passo 1

Então, vamos lá! Temos que administrar 21 ml de um remédio para um paciente ao longo de três dias. As doses diárias devem ser proporcionais a 2, 5 e 7. Vamos usar o conteúdo de proporção direta para resolver isso. Precisamos descobrir quanto dar em cada dia seguindo essa proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa as doses serem diretamente proporcionais a 2, 5 e 7. Isso quer dizer que as doses diárias têm uma relação de 2:5:7. Para facilitar, vamos chamar essas proporções de 2x, 5x e 7x, onde x é um fator comum que vamos descobrir.

Passo 3

Agora, somamos todas as doses para igualar ao total que é 21 ml:
2x + 5x + 7x = 21
Simplificando isso, temos:
14x = 21

Passo 4

Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados da equação por 14:
x = 2114 = 1,5

Passo 5

Com o valor de x encontrado, podemos calcular cada dose:
  • Primeiro dia: 2x = 2 times 1,5 = 3 ml
  • Segundo dia: 5x = 5 times 1,5 = 7,5 ml
  • Terceiro dia: 7x = 7 times 1,5 = 10,5 ml

Resposta

As dosagens diárias a serem administradas são: 3; 7,5; 10,5 ml, correspondendo à opção D.

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