Sabe-se que, para o cloro gasoso (Cl2, M=70,9 g mol^-1), as constantes de van der Waals são a=6,493 atm L^2 mol^-2 e b=0,0562 L mol^-1. Calcule a pressão a que estará submetida uma amostra de 61,6 g de cloro num recipiente de 1 litro a 60,6^circ C :
considerando comportamento de gás de van der Waals.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de cloro gasoso com massa de 61,6 g, num recipiente de 1 litro, a uma temperatura de 60,6^circ C. Queremos descobrir qual é a pressão desse gás usando a equação de van der Waals. Para isso, vamos precisar saber a massa molar do cloro, as constantes de van der Waals ( a e b), a quantidade de mols, e converter a temperatura para Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols ( n) do cloro. A massa molar ( M) do Cl2 é 70,9 g/mol.
n = massamassa molar = 61,6 g70,9 g/mol approx 0,868 mol

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases a temperatura precisa estar em Kelvin.
T(K) = 60,6^circC + 273,15 = 333,75 K

Passo 4

Vamos usar a equação de van der Waals para calcular a pressão ( P):
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = n R T
Onde:
  • a = 6,493 atm cdot L^2/mol^2
  • b = 0,0562 L/mol
  • R = 0,0821 L cdot atm / (mol cdot K)
  • V = 1 L
Primeiro, calculamos os termos da equação:
a n^2V^2 = 6,493 times (0,868)^21^2 approx 4,875 atm
V - n b = 1 - (0,868 times 0,0562) approx 0,951 L
Agora, substituímos esses valores na equação:
P + 4,875 = 0,868 times 0,0821 times 333,750,951
Calculando o lado direito:
P + 4,875 approx 23,7880,951 approx 25,00 atm
Finalmente, isolamos P:
P = 25,00 - 4,875 approx 20,125 atm

Resposta

A pressão a que estará submetida a amostra de cloro é aproximadamente 20,1 atm.

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