Sabe-se que, para o cloro gasoso , as constantes de van der Waals são e . Calcule a pressão a que estará submetida uma amostra de de cloro num recipiente de 1 litro a :
Usando o diagrama reduzido de compressibilidade, considerando .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma amostra de cloro gasoso com massa de dentro de um recipiente de litro a uma temperatura de . O objetivo é calcular a pressão que esse gás está exercendo no recipiente. Para isso, vamos usar a equação de van der Waals e o diagrama reduzido de compressibilidade. Precisamos lembrar das constantes de van der Waals para o cloro: e .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos mols de cloro temos na amostra. Para isso, usamos a massa molar do cloro, que é . A fórmula para encontrar os mols () é:
Passo 3
Agora, vamos transformar a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a temperatura precisa estar em Kelvin. A conversão é dada por:
Passo 4
Vamos calcular a temperatura reduzida () e a pressão reduzida () usando as temperaturas e pressões críticas fornecidas ( e ).
Primeiro, convertemos a temperatura crítica para Kelvin:
Agora, calculamos :
E a pressão reduzida () será encontrada mais adiante usando a equação de van der Waals ajustada com o fator de compressibilidade.
Passo 5
Vamos usar a equação de van der Waals para relacionar pressão, volume, temperatura e o número de mols do gás:
Onde:
é a pressão que queremos encontrar,
e são as constantes de van der Waals,
é o número de mols,
é o volume,
é a constante dos gases (),
é a temperatura em Kelvin.
Substituindo os valores que já temos:
Vamos calcular cada parte passo a passo.
Passo 6
Primeiro, calculamos a parte dentro dos parênteses:
E:
Agora, a parte da direita da equação:
Substituindo de volta na equação:
Dividindo ambos os lados por :
Finalmente, isolamos :
Resposta
A pressão exercida pela amostra de cloro no recipiente é aproximadamente .