Sabe-se que a medida do lado de um quadrado é 12 cm. Calcule a medida d da diagonal desse quadrado.

Passo 1

Então, a gente tem um quadrado com cada lado medindo 12 cm e precisa descobrir o tamanho da diagonal desse quadrado. Vamos usar conhecimentos de geometria, especificamente o Teorema de Pitágoras, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um quadrado tem quatro lados iguais e todas as suas diagonais formam triângulos retângulos quando se cruzam. Isso significa que podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a medida da diagonal.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (que nesse caso é a diagonal) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Em fórmula, isso fica assim:
d^2 = a^2 + a^2
Onde é o lado do quadrado.

Passo 4

Substituindo o valor de d^2 = 12^2 + 12^2 cm na fórmula:
d^2 = 144 + 144
d^2 = 288
d = raiz288
Agora, para encontrar d = 12raiz2 , tiramos a raiz quadrada de 288:
d approx 12 times 1,4142
d approx 16,97 , cm
Se você quiser uma aproximação decimal:

Resposta

A medida da diagonal do quadrado é aproximadamente 16,97 cm.

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