As seguintes afirmações são verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique as respostas e compare-as com as de 10 colegas.
a) Os retângulos são sempre semelhantes.
b) Os quadrados são sempre semelhantes.
c) Os triângulos são sempre semelhantes.
d) Os triângulos equiláteros são sempre grandes.
e) Os polígonos regulares com a mesma quantidade de lados são sempre semelhantes.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos cinco afirmações sobre figuras geométricas e precisamos decidir se cada uma é verdadeira (V) ou falsa (F). Para resolver isso, vamos usar o conceito de similaridade em geometria. Figuras semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes, com lados proporcionais e ângulos iguais.

Passo 2

a) Os retângulos são sempre semelhantes.
Primeiro, vamos lembrar o que é um retângulo. Um retângulo tem quatro lados e todos os ângulos são retos (90 graus). Para que dois retângulos sejam semelhantes, além de terem todos os ângulos iguais (o que já é verdade para qualquer retângulo), os lados correspondentes precisam estar na mesma proporção.
Por exemplo, um retângulo com lados de 2 e 4 unidades não é semelhante a um com lados de 3 e 6 unidades, porque a proporção dos lados não é a mesma. Portanto, esta afirmação é Falsa (F).

Passo 3

b) Os quadrados são sempre semelhantes.
Agora, vamos pensar nos quadrados. Um quadrado é um tipo especial de retângulo onde todos os lados são iguais. Como todos os lados são iguais e todos os ângulos são retos, qualquer quadrado pode ser ampliado ou reduzido mantendo a mesma forma. Isso significa que os lados são proporcionais (todos na razão 1:1).
Assim, esta afirmação é Verdadeira (V).

Passo 4

c) Os triângulos são sempre semelhantes.
Triângulos podem ter formas variadas. Para que dois triângulos sejam semelhantes, eles precisam ter todos os ângulos iguais e os lados correspondentes na mesma proporção. No entanto, nem todos os triângulos cumprem essas condições.
Por exemplo, um triângulo com lados 3, 4, 5 não é semelhante a um triângulo com lados 2, 2, 3, porque as proporções e os ângulos são diferentes. Portanto, esta afirmação é Falsa (F).

Passo 5

d) Os triângulos equiláteros são sempre grandes.
Um triângulo equilátero tem todos os lados iguais e todos os ângulos iguais a 60 graus. No entanto, o tamanho de um triângulo equilátero pode variar dependendo do comprimento dos lados. Ele pode ser grande ou pequeno.
O termo “grandes” refere-se ao tamanho e não à forma ou proporção. Portanto, os triângulos equiláteros não são sempre grandes. Esta afirmação é Falsa (F).

Passo 6

e) Os polígonos regulares com a mesma quantidade de lados são sempre semelhantes.
Polígonos regulares têm todos os lados e todos os ângulos iguais. Se dois polígonos regulares têm a mesma quantidade de lados, isso significa que eles têm os mesmos ângulos e as proporções dos lados podem ser ajustadas (um podia ser uma versão ampliada do outro).
Portanto, qualquer par de polígonos regulares com o mesmo número de lados são semelhantes. Esta afirmação é Verdadeira (V).

Resposta

a) F
b) V
c) F
d) F
e) V

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