Sabe-se que, para o nitrogênio gasoso ( , as constantes de van der Waals são a=1,390 atm L^2 mol^-2 e b=0,03913 L mol^-1. Calcule a pressão a que estará submetida uma amostra de 50,0 g de nitrogênio num recipiente de 0,192 litro a uma temperatura de -109,25^circ C : considerando comportamento de gás ideal
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física sobre gases ideais. O enunciado nos dá a quantidade de nitrogênio (N₂) em gramas, o volume do recipiente, e a temperatura. Nosso objetivo é calcular a pressão exercida por esse gás no recipiente usando a lei dos gases ideais. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da lei dos gases ideais e converter as unidades quando necessário.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar a quantidade de mols de nitrogênio presente na amostra. Sabemos que a massa molar do N₂ é de 28,0 g/mol. A fórmula para encontrar os mols é:
n = mM
onde:
é o número de mols,
é a massa,
é a massa molar.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
n = 50,0, g28,0, g/mol = 1,7857, mol
Passo 4
Agora, vamos utilizar a lei dos gases ideais, que é dada por:
PV = nRT
onde:
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante dos gases (0,0821 atm·L/mol·K),
é a temperatura em Kelvin.
Passo 5
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T(K) = -109,25, ^circC + 273,15 = 163,9, K
Passo 6
Agora, reorganizamos a equação da lei dos gases ideais para encontrar a pressão P = nRTV :
Passo 7
Substituindo todos os valores na equação:
P = 1,7857, mol times 0,0821, atm·L/mol·K times 163,9, K0,192, L
Passo 8
Calculando o valor:
P = 1,7857 times 0,0821 times 163,90,192 approx 24,0050,192 approx 125,0, atm
Resposta
A pressão exercida pela amostra de nitrogênio no recipiente é aproximadamente 125,0 atm.