Sabe-se que, para o nitrogênio gasoso ( N2, M=28,0 g mol^-1), as constantes de van der Waals são a=1,390 atm L^2 mol^-2 e b=0,03913 L mol^-1. Calcule a pressão a que estará submetida uma amostra de 50,0 g de nitrogênio num recipiente de 0,192 litro a uma temperatura de -109,25^circ C : considerando comportamento de gás ideal

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física sobre gases ideais. O enunciado nos dá a quantidade de nitrogênio (N₂) em gramas, o volume do recipiente, e a temperatura. Nosso objetivo é calcular a pressão exercida por esse gás no recipiente usando a lei dos gases ideais. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da lei dos gases ideais e converter as unidades quando necessário.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a quantidade de mols de nitrogênio presente na amostra. Sabemos que a massa molar do N₂ é de 28,0 g/mol. A fórmula para encontrar os mols é:
n = mM
onde:
  • é o número de mols,
  • é a massa,
  • é a massa molar.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
n = 50,0, g28,0, g/mol = 1,7857, mol

Passo 4

Agora, vamos utilizar a lei dos gases ideais, que é dada por:
PV = nRT
onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases (0,0821 atm·L/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 5

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T(K) = -109,25, ^circC + 273,15 = 163,9, K

Passo 6

Agora, reorganizamos a equação da lei dos gases ideais para encontrar a pressão P = nRTV :

Passo 7

Substituindo todos os valores na equação:
P = 1,7857, mol times 0,0821, atm·L/mol·K times 163,9, K0,192, L

Passo 8

Calculando o valor:
P = 1,7857 times 0,0821 times 163,90,192 approx 24,0050,192 approx 125,0, atm

Resposta

A pressão exercida pela amostra de nitrogênio no recipiente é aproximadamente 125,0 atm.

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