Sabe-se que, para o nitrogênio gasoso ( , as constantes de van der Waals são e . Calcule a pressão a que estará submetida uma amostra de de nitrogênio num recipiente de 0,192 litro a uma temperatura de : considerando comportamento de gás de van der Waals.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício nos pede! Temos 50,0 g de nitrogênio gasoso ( ) com uma massa molar de 28,0 g/mol. Queremos descobrir a pressão que essa quantidade de nitrogênio exerce dentro de um recipiente de 0,192 litros a uma temperatura de -109,25°C, usando a equação de van der Waals. Para resolver isso, vamos precisar calcular os mols de nitrogênio, converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula de van der Waals com os valores fornecidos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols ( ) de nitrogênio. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a equação de gases utiliza a temperatura absoluta (Kelvin). A fórmula para a conversão é:
Então:

Passo 4

Com os valores de , e , vamos usar a equação de van der Waals para calcular a pressão ( ). A fórmula é:
Queremos isolar , então rearranjamos a equação:
Onde:
  • é a constante dos gases, que vale

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores na equação:
Calculando passo a passo:
  1. Primeiro termo:
  2. Segundo termo:
  3. Subtraindo os dois termos:

Resposta

A pressão no recipiente é aproximadamente .

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