Sabe-se que, para o nitrogênio gasoso ( , as constantes de van der Waals são e . Calcule a pressão a que estará submetida uma amostra de de nitrogênio num recipiente de 0,192 litro a uma temperatura de : considerando comportamento de gás de van der Waals.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício nos pede! Temos 50,0 g de nitrogênio gasoso () com uma massa molar de 28,0 g/mol. Queremos descobrir a pressão que essa quantidade de nitrogênio exerce dentro de um recipiente de 0,192 litros a uma temperatura de -109,25°C, usando a equação de van der Waals. Para resolver isso, vamos precisar calcular os mols de nitrogênio, converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula de van der Waals com os valores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols () de nitrogênio. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a equação de gases utiliza a temperatura absoluta (Kelvin). A fórmula para a conversão é:
Então:
Passo 4
Com os valores de , e , vamos usar a equação de van der Waals para calcular a pressão (). A fórmula é:
Queremos isolar , então rearranjamos a equação:
Onde:
é a constante dos gases, que vale
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na equação: