Sabe-se que a parte central da haste tem seção transversal retangular uniforme de . Determinar a intensidade das forças aplicadas, de forma que a tensão normal em seja de +90 MPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma haste com uma seção transversal retangular de mm. Precisamos encontrar a intensidade da força que está sendo aplicada nessa haste, de modo que a tensão normal seja de MPa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão normal e área da seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a tensão normal. Ela é definida como a força aplicada dividida pela área da seção transversal onde a força está agindo. A fórmula é:
Onde:
  • é a tensão normal,
  • é a força aplicada,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar . Podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:

Passo 4

Agora, vamos calcular a área da seção transversal retangular. A área de um retângulo é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 5

Antes de multiplicarmos, precisamos garantir que as unidades est��o compatíveis. Sabemos que . Mas como estamos trabalhando com mm², podemos manter as unidades assim mesmo, já que a pressão está em MPa.

Passo 6

Agora, aplicando a fórmula para encontrar :
Como (porque e ),

Resposta

A intensidade da força aplicada é de ou .

Exercícios relacionados

Uma barra cilíndrica de latão de 9 mm de diâmetro, , está presa à base de um recipiente cilíndrico de latão que tem área de seção transversal de . O recipiente é fixado ao suporte fixo em e um tampão é preso na extremidade da barra em . Sabendo-se que o módulo de elasticidade do latão é 85 GPa, determinar a intensidade de para que o tampão se desloque 1,2 mm para baixo.
Uma alça de aço de de comprimento e 10 mm de diâmetro é colocada em volta de uma barra de aço circular , de 24 mm de diâmetro. Aplica-se a carga por meio dos cabos e , de 12 mm de diâmetro. Sabendo-se que para a barra , e para a alça e os cabos , determinar a maior carga que pode ser aplicada.
A carga aplicada a uma barra de aço é transmitida para um suporte de madeira por intermédio de uma arruela, de diâmetro interno de 25 mm , e de diâmetro externo . Sabendo-se que a tensão normal axial na barra de aço é de 35 MPa e que a tensão média de esmagamento entre a peça de madeira e a arruela não deve exceder a 5 MPa, calcule o diâmetro externo necessário para a arruela.
Um pino de 8 mm é usado no ponto , enquanto em e usam-se pinos de 12 mm de diâmetro. A tensão de cisalhamento última para todas as ligações é 100 MPa, enquanto a tensão última na haste é 250 MPa. Determine a carga para um coeficiente de segurança 3,0.