Sabe-se que a parte central da haste B E tem seção transversal retangular uniforme de 12 times 25 mm. Determinar a intensidade P das forças aplicadas, de forma que a tensão normal em B E seja de +90 MPa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma haste com uma seção transversal retangular de mm. Precisamos encontrar a intensidade da força que está sendo aplicada nessa haste, de modo que a tensão normal seja de MPa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão normal e área da seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a tensão normal. Ela é definida como a força aplicada dividida pela área da seção transversal onde a força está agindo. A fórmula é:
sigma = PA
Onde:
  • é a tensão normal,
  • é a força aplicada,
  • é a área da seção transversal.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar P = sigma times A . Podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:

Passo 4

Agora, vamos calcular a área A = largura times a da seção transversal retangular. A área de um retângulo é dada por:
A = 12 , mm times 25 , mm = 300 , mm^2
Substituindo os valores:

Passo 5

Antes de multiplicarmos, precisamos garantir que as unidades est��o compatíveis. Sabemos que . Mas como estamos trabalhando com mm², podemos manter as unidades assim mesmo, já que a pressão está em MPa.

Passo 6

Agora, aplicando a fórmula para encontrar P = 90 , MPa times 300 , mm^2 :
P = 90 times 300 = 27,000 , N
Como (porque e ),

Resposta

A intensidade da força aplicada é de ou .

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