Sabe-se que a parte central da haste
tem seção transversal retangular uniforme de
. Determinar a intensidade
das forças aplicadas, de forma que a tensão normal em
seja de +90 MPa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma haste
com uma seção transversal retangular de
mm. Precisamos encontrar a intensidade da força
que está sendo aplicada nessa haste, de modo que a tensão normal seja de
MPa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão normal e área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a tensão normal. Ela é definida como a força aplicada dividida pela área da seção transversal onde a força está agindo. A fórmula é:
Onde:
-
é a tensão normal, -
é a força aplicada, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área
da seção transversal retangular. A área de um retângulo é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Antes de multiplicarmos, precisamos garantir que as unidades est��o compatíveis. Sabemos que
. Mas como estamos trabalhando com mm², podemos manter as unidades assim mesmo, já que a pressão está em MPa.
Passo 6
Agora, aplicando a fórmula para encontrar
:
Como
(porque
e
),
Resposta
A intensidade da força
aplicada é de
ou
.
Exercícios relacionados
Uma barra cilíndrica de latão de 9 mm de diâmetro,
, está presa à base de um recipiente cilíndrico de latão
que tem área de seção transversal de
. O recipiente
é fixado ao suporte fixo em
e um tampão
é preso na extremidade da barra em
. Sabendo-se que o módulo de elasticidade do latão é 85 GPa, determinar a intensidade de
para que o tampão se desloque 1,2 mm para baixo.
Uma alça de aço
de
de comprimento e 10 mm de diâmetro é colocada em volta de uma barra de aço circular
, de 24 mm de diâmetro. Aplica-se a carga
por meio dos cabos
e
, de 12 mm de diâmetro. Sabendo-se que para a barra
, e para a alça e os cabos
, determinar a maior carga
que pode ser aplicada.
A carga
aplicada a uma barra de aço é transmitida para um suporte de madeira por intermédio de uma arruela, de diâmetro interno de 25 mm , e de diâmetro externo
. Sabendo-se que a tensão normal axial na barra de aço é de 35 MPa e que a tensão média de esmagamento entre a peça de madeira e a arruela não deve exceder a 5 MPa, calcule o diâmetro externo
necessário para a arruela.
Um pino de 8 mm é usado no ponto
, enquanto em
e
usam-se pinos de 12 mm de diâmetro. A tensão de cisalhamento última para todas as ligações é 100 MPa, enquanto a tensão última na haste
é 250 MPa. Determine a carga
para um coeficiente de segurança 3,0.