Sabe-se que em uma sequência de números reais o primeiro termo é igual a 1 e a razão entre dois termos consecutivos é constante e igual a 1/2.
(b) Exiba duas subsequências da sequência

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma sequência de números reais onde o primeiro termo é 1 e a razão entre dois termos consecutivos é constante, igual a 1/2. Isso quer dizer que estamos lidando com uma sequência geométrica. Para resolver a parte (b), que pede para exibir duas subsequências dessa sequência, vamos precisar entender como identificar e construir essas subsequências a partir da sequência original.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como é uma sequência geométrica. Numa sequência geométrica, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. No nosso caso, a razão r é 1/2. Então, a sequência fica assim:

Passo 3

Agora, vamos entender o que é uma subsequência. Uma subsequência é formada por alguns termos da sequência original, mantendo a mesma ordem, mas não necessariamente pegando todos os termos. Podemos criar diferentes subsequências dependendo de quais termos escolhemos.

Passo 4

Vamos criar a primeira subsequência pegando apenas os termos de posição ímpar da sequência original. Ou seja, vamos selecionar , , , e assim por diante. Essa será a nossa primeira subsequência.
ê
ê

Passo 5

Agora, vamos criar uma segunda subsequência pegando apenas os termos de posição par da sequência original. Ou seja, vamos selecionar , , , e assim por diante.
ê
ê

Resposta

Duas subsequências da sequência original são:
ê
ê

Exercícios relacionados