Sabendo que a, b, e ed são números reais positivos, prove cada uma das desigualdades a seguir: a) a * b * c <= raiz((a * b * c * (a^2 * b + b^2 * c + c^2 * a)) / 3) <= (a * b * c * (a^2 * b + b^2 * c + c^2 * a)) / 3; b) raiz_cubica((a*b*c + a*b*d + a*c*d + b*c*d) / 4) <= raiz((a*b + a*c + a*d + b*c + b*d + c*d) / 6); c) (a+b)(b+c)(c+a) >= 8abc. Passo 1Passo MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosSejam a, b, c, d pertencem a R+*. Suponha que (a + b) / b ≥ (c + d) / d. Então, mostre que a/b ≥ c/d Considere a função f: R -> R definida por f(x) = 4 x / (x^2 + 1). b) Utilizando o teste da primeira derivada, informe os pontos críticos assim como os intervalos de crescimento e decrescimento da função. Considere a função g: R -> R definida por g(x) = x^3 + 5 x^2 - 6 x. b) Encontre os pontos críticos e os intervalos de crescimento e/ou decrescimento. Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 pares de sapatos por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fábrica B superará a produção de A a partir de que período?