Sabendo que e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(a). X-2 A+3 B=0
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem várias matrizes: e , e a equação que precisamos resolver é . Nosso objetivo aqui é encontrar a matriz . Para resolver isso, vamos precisar saber como fazer operações com matrizes, como multiplicação por escalar e adição de matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o X = 2A - 3B na equação . Para fazer isso, a gente pode adicionar e subtrair dos dois lados da equação:
Agora, precisamos calcular e separadamente.
Passo 3
Vamos começar calculando A = 3 & 0 -1 & 5 . A matriz 2A = 2 times 3 & 0 -1 & 5 = 2 times 3 & 2 times 0 2 times (-1) & 2 times 5 = 6 & 0 -2 & 10 é dada por:
Para multiplicar a matriz por 2, multiplicamos cada elemento da matriz por 2:
Passo 4
Agora, vamos calcular B = 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3 . A matriz 3B = 3 times 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3 = 3 times 4 & 3 times (-2) & 3 times 1 3 times 0 & 3 times 2 & 3 times 3 = 12 & -6 & 3 0 & 6 & 9 é:
Multiplicando cada elemento de por 3:
Passo 5
Agora que temos X = 2A - 3B = 6 & 0 -2 & 10 - 12 & -6 & 3 0 & 6 & 9 e , podemos substituir na expressão para :
Mas olha só, temos um probleminha aqui. As matrizes e têm dimensões diferentes: é e é . Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. Como isso não acontece, a operação não é possível.
Resposta
Não é possível calcular porque as matrizes e têm dimensões diferentes, tornando a operação inviável.