Sabendo que e , calcule a matriz indicada (se possível).
(n)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá várias matrizes e pede para calcular . Estamos lidando com álgebra matricial, especificamente com a comutatividade de matrizes e operações de multiplicação e subtração. Vamos precisar saber como multiplicar matrizes e depois fazer a subtração das duas matrizes resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar duas matrizes. Para multiplicar a matriz pela matriz , precisamos que o número de colunas de seja igual ao número de linhas de . Isso é possível se for uma matriz e for .

Passo 3

Vamos verificar as dimensões das matrizes:
  • é uma matriz :
  • também é uma matriz :
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos multiplicá-las.

Passo 4

Vamos calcular . A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.
Calculando cada elemento de :

Passo 5

Agora, vamos calcular da mesma forma:

Passo 6

Agora que temos e , vamos subtrair uma da outra:
Para subtrair as matrizes, subtraímos elemento por elemento:

Resposta

Então, a matriz é:

Exercícios relacionados

Determine os autovalores e os autovetores das matrizes:
(a) Obtenha equações de nas formas vetoriais, paramétricas e simétricas.
Verifique se as retas e são concorrentes e, se forem, obtenha o ponto de interseção.
(b)
Determinar a posição relativa e calcular a distância entre as retas:
, e .