Sabendo que e , calcule a matriz indicada (se possível).
(n)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá várias matrizes e pede para calcular . Estamos lidando com álgebra matricial, especificamente com a comutatividade de matrizes e operações de multiplicação e subtração. Vamos precisar saber como multiplicar matrizes e depois fazer a subtração das duas matrizes resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar duas matrizes. Para multiplicar a matriz pela matriz , precisamos que o número de colunas de seja igual ao número de linhas de . Isso é possível se for uma matriz e for .
Passo 3
Vamos verificar as dimensões das matrizes:
é uma matriz :
também é uma matriz :
Como o número de colunas de (2) é igual ao número de linhas de (2), podemos multiplicá-las.
Passo 4
Vamos calcular . A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.
Calculando cada elemento de :
Passo 5
Agora, vamos calcular da mesma forma:
Passo 6
Agora que temos e , vamos subtrair uma da outra:
Para subtrair as matrizes, subtraímos elemento por elemento: