Sabendo que e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(i) E(AF)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular E(AF). Primeiro, vamos entender o que isso significa. A fórmula envolve multiplicação de matrizes, então precisamos saber como multiplicar matrizes. Vamos usar as matrizes que foram dadas:
A = 3 & 0 -1 & 5
F = -1 2
E = 4 & 2
Vamos precisar multiplicar A por F primeiro e depois multiplicar o resultado por E.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz A pela matriz F. Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda, o que está valendo aqui (A é 2x2 e F é 2x1).
A multiplicação é feita assim:
AF = A times F = 3 & 0 -1 & 5 times -1 2
Vamos calcular cada elemento:
Primeiro elemento: 3 times (-1) + 0 times 2 = -3 + 0 = -3
Segundo elemento: -1 times (-1) + 5 times 2 = 1 + 10 = 11
Então,
AF = -3 11
Passo 3
Agora que temos AF, vamos multiplicar a matriz E por esse resultado. E é uma matriz 1x2 e AF é uma matriz 2x1, então a multiplicação vai resultar em uma matriz 1x1.