Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(lll4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
(i) E(AF)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular E(AF). Primeiro, vamos entender o que isso significa. A fórmula envolve multiplicação de matrizes, então precisamos saber como multiplicar matrizes. Vamos usar as matrizes que foram dadas:
  • A = 3 & 0 -1 & 5
  • F = -1 2
  • E = 4 & 2
Vamos precisar multiplicar A por F primeiro e depois multiplicar o resultado por E.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a matriz A pela matriz F. Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda, o que está valendo aqui (A é 2x2 e F é 2x1).
A multiplicação é feita assim:
AF = A times F = 3 & 0 -1 & 5 times -1 2
Vamos calcular cada elemento:
  • Primeiro elemento: 3 times (-1) + 0 times 2 = -3 + 0 = -3
  • Segundo elemento: -1 times (-1) + 5 times 2 = 1 + 10 = 11
Então,
AF = -3 11

Passo 3

Agora que temos AF, vamos multiplicar a matriz E por esse resultado. E é uma matriz 1x2 e AF é uma matriz 2x1, então a multiplicação vai resultar em uma matriz 1x1.
E(AF) = E times AF = 4 & 2 times -3 11
Calculando o elemento:
4 times (-3) + 2 times 11 = -12 + 22 = 10

Resposta

E(AF) = 10

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