Sabendo que e , calcule a matriz indicada (se possível).
(i)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular . Primeiro, vamos entender o que isso significa. A fórmula envolve multiplicação de matrizes, então precisamos saber como multiplicar matrizes. Vamos usar as matrizes que foram dadas:
Vamos precisar multiplicar por primeiro e depois multiplicar o resultado por .
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a matriz pela matriz . Lembre-se que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda, o que está valendo aqui (A é 2x2 e F é 2x1).
A multiplicação é feita assim:
Vamos calcular cada elemento:
Primeiro elemento:
Segundo elemento:
Então,
Passo 3
Agora que temos , vamos multiplicar a matriz por esse resultado. é uma matriz 1x2 e é uma matriz 2x1, então a multiplicação vai resultar em uma matriz 1x1.