Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano inclinado é de 0.24 , determine: a) o menor valor de P necessário para o bloco subir o plano inclinado
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar o menor valor de
necessário para o bloco subir um plano inclinado, sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é de 0,24. Vamos precisar usar conceitos de Forças em Planos Inclinados e Atrito para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que atuam no bloco. Quando temos um bloco sobre um plano inclinado, existem basicamente três forças principais:
- Peso (
): A força da gravidade que puxa o bloco para baixo. - Força Normal (
): A força perpendicular ao plano que sustenta o bloco. - Força de Atrito (
): A resistência que impede o bloco de deslizar, que depende do coeficiente de atrito estático ( ).
Passo 3
Para que o bloco comece a subir, a força aplicada
precisa vencer tanto a componente do peso que puxa o bloco para baixo quanto a força de atrito. Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 4
Primeiro, vamos decompor o peso
nas direções paralela e perpendicular ao plano inclinado. Se o ângulo do plano inclinado for
, temos:
- Componente paralela ao plano:
- Componente perpendicular ao plano:
Passo 5
A força normal
é igual à componente perpendicular do peso:
Passo 6
A força de atrito estático máxima que impede o movimento é dada por:
Passo 7
Para que o bloco comece a subir, a força aplicada
deve ser igual à soma da componente paralela do peso e da força de atrito:
Passo 8
Podemos fatorar
na equação:
Passo 9
Agora, isolamos
para encontrar o menor valor de
:
Resposta
O menor valor de
necessário para o bloco subir o plano inclinado é: