Sabendo-se que
e
, encontre
Passo 1
Vamos resolver a derivada de
. Para isso, vamos usar as derivadas das funções trigonométricas básicas, como
e
, e aplicar a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, lembramos que
pode ser escrita como
. Isso facilita a aplicação da regra do quociente na derivação.
Passo 3
A regra do quociente diz que se temos uma função
, sua derivada é
. Vamos identificar
e
nesse caso.
Passo 4
Aqui,
e
. Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Passo 6
Simplificando o numerador:
Sabemos que
, então:
Passo 7
Portanto, a derivada fica:
Resposta
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Encontre a equação da reta tangente à curva
no ponto
.
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de
.
Encontre a derivada de
.
Encontre a derivada de
.