Sabendo que
, calcule o determinante de
e justifique sua resposta.
Obs: Aplique as propriedades de determinantes para obter
.
Obs: Aplique as propriedades de determinantes para obter
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que o determinante da matriz
é 5 (
). A gente precisa calcular o determinante da matriz
. Para isso, vamos usar as propriedades dos determinantes, como a relação entre determinantes de matrizes inversas, transpostas, ou outras operações que envolvem
e
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a matriz
está relacionada com a matriz
. Supondo que
seja a inversa de
(
), podemos usar a propriedade que diz que o determinante da matriz inversa é o inverso do determinante da matriz original.
Passo 3
A propriedade dos determinantes nos diz que:
Aplicando isso, temos:
Resposta
O determinante de
é
.