Sabendo que , calcule o determinante de e justifique sua resposta.
Obs: Aplique as propriedades de determinantes para obter .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que o determinante da matriz é 5 (). A gente precisa calcular o determinante da matriz . Para isso, vamos usar as propriedades dos determinantes, como a relação entre determinantes de matrizes inversas, transpostas, ou outras operações que envolvem e .
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como a matriz está relacionada com a matriz . Supondo que seja a inversa de (), podemos usar a propriedade que diz que o determinante da matriz inversa é o inverso do determinante da matriz original.