Sabendo que a expressão que relaciona a velocidade escalar v de propagação das ondas transversais, numa corda elástica, com a intensidade da força tensora e com a massa específica linear da corda, é:
sendo uma constante adimensional, determinar e .
Resposta: e

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma fórmula que relaciona a velocidade das ondas transversais na corda ( ) com a força tensora ( ) e a massa específica linear da corda ( ). A fórmula é:
Nosso objetivo é descobrir os valores de e . Para isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre a propagação de ondas em cordas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar como a velocidade das ondas em uma corda realmente funciona. A fórmula conhecida é:
Essa equação mostra que a velocidade depende da força na corda e da massa por unidade de comprimento. Vamos comparar essa fórmula com a que foi dada na questão.

Passo 3

Vamos reescrever a fórmula conhecida de uma forma que se pareça mais com a que temos na questão:
Aqui, eu usei propriedades das potências para separar e .

Passo 4

Agora, vamos comparar essa expressão com a fórmula fornecida:
Observando os expoentes de e , podemos igualar os termos correspondentes.

Passo 5

Comparando os expoentes:
  • Para : Temos
  • Para : Temos

Resposta

Portanto, os valores são e .

Exercícios relacionados

Sabendo que a expressão que relaciona o espaço percorrido por uma partícula em movimento, sujeita a aceleração da gravidade , varia com o tempo segundo a expressão:
sendo uma constante adimensional, determinar s e y.
Resposta: e
Verificar a homogeneidade dimensional das seguintes equações
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) $h=\pi \sqrt{\frac{F V}{W}}
Sabe-se que h é altura, g é aceleração da gravidade, t é tempo, é energia cinética, é massa, é velocidade, é a força centrípeta, é o raio, é a variação de pressão, é a massa específica volumétrica, a é a aceleração, é o momento de uma força, é a força, é o volume e é o trabalho realizado por uma força.
Resposta: Somente a fórmula do item (f) não é homogênea.
A equação horária de uma partícula, efetuando um movimento harmônico simples, é , onde é a abscissa da partícula no instante de tempo t. Determinar a equação dimensional no SI das grandezas , e
As equações dadas a seguir são equações de estado propostas para gases reais, onde: representa pressão; representa o volume específico, isto é, o quociente entre o volume e a massa; representa uma constante e representa a temperatura absoluta. Determinar a equação dimensional do SI das constantes e .
(a) Equação de Van der Waals
(b) Equação de Clausius
© Equação de Wohl
(d) Equação de Berthelot
(e) Equação de Dieterici (onde )
Resposta: (a) (b) ; © ; (d) (e)