Sabendo que a expressão que relaciona a velocidade escalar v de propagação das ondas transversais, numa corda elástica, com a intensidade da força tensora
e com a massa específica linear
da corda, é:
sendo
uma constante adimensional, determinar
e
.
Resposta:
e
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma fórmula que relaciona a velocidade das ondas transversais na corda (
) com a força tensora (
) e a massa específica linear da corda (
). A fórmula é:
Nosso objetivo é descobrir os valores de
e
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre a propagação de ondas em cordas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como a velocidade das ondas em uma corda realmente funciona. A fórmula conhecida é:
Essa equação mostra que a velocidade depende da força na corda e da massa por unidade de comprimento. Vamos comparar essa fórmula com a que foi dada na questão.
Passo 3
Vamos reescrever a fórmula conhecida de uma forma que se pareça mais com a que temos na questão:
Aqui, eu usei propriedades das potências para separar
e
.
Passo 4
Agora, vamos comparar essa expressão com a fórmula fornecida:
Observando os expoentes de
e
, podemos igualar os termos correspondentes.
Passo 5
Comparando os expoentes:
- Para
: Temos - Para
: Temos
Resposta
Portanto, os valores são
e
.
Exercícios relacionados
Sabendo que a expressão que relaciona o espaço percorrido
por uma partícula em movimento, sujeita a aceleração da gravidade
, varia com o tempo
segundo a expressão:
sendo
uma constante adimensional, determinar s e y.
Resposta: e
Resposta:
Verificar a homogeneidade dimensional das seguintes equações
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) $h=\pi \sqrt{\frac{F V}{W}}
Sabe-se que h é altura, g é aceleração da gravidade, t é tempo, é energia cinética,
é massa,
é velocidade,
é a força centrípeta,
é o raio,
é a variação de pressão,
é a massa específica volumétrica, a é a aceleração,
é o momento de uma força,
é a força,
é o volume e
é o trabalho realizado por uma força.
Resposta: Somente a fórmula do item (f) não é homogênea.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) $h=\pi \sqrt{\frac{F V}{W}}
Sabe-se que h é altura, g é aceleração da gravidade, t é tempo,
Resposta: Somente a fórmula do item (f) não é homogênea.
A equação horária de uma partícula, efetuando um movimento harmônico simples, é
, onde
é a abscissa da partícula no instante de tempo t. Determinar a equação dimensional no SI das grandezas
,
e
As equações dadas a seguir são equações de estado propostas para gases reais, onde:
representa pressão;
representa o volume específico, isto é, o quociente entre o volume e a massa;
representa uma constante e
representa a temperatura absoluta. Determinar a equação dimensional do SI das constantes
e
.
(a) Equação de Van der Waals
(a) Equação de Van der Waals
(b) Equação de Clausius
© Equação de Wohl
(d) Equação de Berthelot
(e) Equação de Dieterici (onde
)
Resposta: (a)
(b)
;
©
;
(d)
(e)