Sabendo que a expressão que relaciona a velocidade escalar v de propagação das ondas transversais, numa corda elástica, com a intensidade da força tensora
e com a massa específica linear
da corda, é:
sendo
uma constante adimensional, determinar
e
.
Resposta:
e
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma fórmula que relaciona a velocidade das ondas transversais na corda (
) com a força tensora (
) e a massa específica linear da corda (
). A fórmula é:
Nosso objetivo é descobrir os valores de
e
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre a propagação de ondas em cordas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar como a velocidade das ondas em uma corda realmente funciona. A fórmula conhecida é:
Essa equação mostra que a velocidade depende da força na corda e da massa por unidade de comprimento. Vamos comparar essa fórmula com a que foi dada na questão.
Passo 3
Vamos reescrever a fórmula conhecida de uma forma que se pareça mais com a que temos na questão:
Aqui, eu usei propriedades das potências para separar
e
.
Passo 4
Agora, vamos comparar essa expressão com a fórmula fornecida:
Observando os expoentes de
e
, podemos igualar os termos correspondentes.
Passo 5
Comparando os expoentes:
- Para
: Temos - Para
: Temos
Resposta
Portanto, os valores são
e
.