Sabendo que a função f(x) = a*x + b é tal que f(1) = 5 e f(-2) = -1, determine: O valor de x para o qual f(x) = 0

Passo 1

Vamos resolver o problema onde temos uma função do tipo . Sabemos que e . Nosso objetivo é encontrar o valor de x para o qual . Para isso, vamos precisar entender como funciona uma função linear e usar sistemas de equações para determinar os coeficientes a e b.

Passo 2

Primeiro, vamos usar as informações dadas para montar duas equações. Sabemos que quando x = 1, , então substituindo na função:

Passo 3

Da mesma forma, quando , . Substituindo na função:

Passo 4

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Podemos resolver esse sistema para encontrar os valores de a e b.

Passo 5

Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar b:

Passo 6

Agora que temos , substituímos na primeira equação para encontrar b:

Passo 7

Com os coeficientes encontrados, a função fica:

Passo 8

Para encontrar o valor de x onde , igualamos a função a zero:

Resposta

O valor de x para o qual é .

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