Sabendo que a função
é tal que
e
, determine: O valor de
para o qual
Passo 1
Vamos resolver o problema onde temos uma função do tipo
. Sabemos que
e
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
para o qual
. Para isso, vamos precisar entender como funciona uma função linear e usar sistemas de equações para determinar os coeficientes
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar as informações dadas para montar duas equações. Sabemos que quando
,
, então substituindo na função:
Passo 3
Da mesma forma, quando
,
. Substituindo na função:
Passo 4
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Podemos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
Passo 5
Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar
:
Passo 6
Agora que temos
, substituímos na primeira equação para encontrar
:
Passo 7
Com os coeficientes encontrados, a função fica:
Passo 8
Para encontrar o valor de
onde
, igualamos a função a zero:
Resposta
O valor de
para o qual
é
.