Sabendo que a função
satisfaz a igualdade
, determinar
.
Passo 1
Vamos lá! Temos que encontrar o valor de
. Sabemos que
é a função derivada da integral dada, que envolve cálculo diferencial e integral. Para resolver, vamos precisar entender como relacionar uma função com sua integral.
Passo 2
Primeiro, sabemos que se
, então
é a derivada dessa expressão em relação a
. Isso porque a integral de uma função é a sua antiderivada.
Passo 3
Vamos derivar cada termo da integral:
- A derivada de
é . - A derivada de
usa a regra do produto: derivada de é 1 multiplicada por mais multiplicada pela derivada de , que é . Então: . - A derivada de
é 0. - A derivada da constante
é 0.
Passo 4
Juntando tudo, temos:
Passo 5
Agora, substituímos
por
:
Sabemos que
.
Resposta
Portanto,