Sabendo que o índice de massa corporal (IMC) de uma pessoa é dado por I = W / H^2, em que W é a massa do corpo (em kg) e H é a altura (em metros), dê uma estimativa da variação do IMC de uma criança se (W, H) variar de (40 ; 1.45) para (41,5 ; 1,47).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o Índice de Massa Corporal (IMC). O enunciado nos dá duas situações de peso e altura de uma criança e pede para estimar como o IMC muda entre essas situações. Para isso, vamos usar a fórmula do IMC: , onde é o peso em kg e é a altura em metros.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o IMC inicial, quando o peso é 40 kg e a altura é 1,45 metros. Substituindo na fórmula:
Vamos calcular o denominador: . Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o IMC final, quando o peso é 41,5 kg e a altura é 1,47 metros. Usando a mesma fórmula:
Calculando o denominador: . Então:

Passo 4

Para encontrar a variação do IMC, subtraímos o IMC inicial do IMC final:
Isso significa que o IMC aumentou aproximadamente 0,15 unidades.

Resposta

A variação do IMC da criança é de aproximadamente 0,15 unidades.

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