Sabendo que e , calcule, se possível, cada limite abaixo. Caso não seja possível calcular, explique o motivo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular . Isso está dentro do conteúdo de Limites de Funções e vamos precisar usar as propriedades dos limites e operações com potências para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os limites individuais das funções e quando se aproxima de 2:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite da diferença :
Aqui, usamos a propriedade de que o limite da diferença é a diferença dos limites.

Passo 4

Por último, precisamos elevar esse resultado ao cubo:
Usamos a propriedade de que o limite de uma potência é a potência do limite, desde que o limite exista.

Resposta

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Sobre a função , Calcule pt cada
Para Calcule, se existir, .
Use o teorema do confronto para calcular o limite .
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