Sobre a função f(x)=llx+1, & se x<-1 x^2, & se -1 <= x <= 1 2-x, & se x>1, Calcule (0,2 pt cada ) lim x -1^- f(x)

Passo 1

Vamos resolver um limite envolvendo uma função que é definida por partes. A função dada é:
f(x) = x + 1, & se x < -1 x^2, & se -1 <= x <= 1 2 - x, & se x > 1
O exercício pede para calcular o limite de quando se aproxima de -1 pela esquerda, ou seja, . Para isso, vamos usar o conceito de limite lateral em funções por partes.

Passo 2

Como estamos calculando o limite quando se aproxima de -1 pela esquerda, precisamos considerar a parte da função que é válida para . Nessa região, a função é definida por .

Passo 3

Agora, substituímos f(-1) = (-1) + 1 = 0 por -1 na expressão :
Portanto, o limite quando se aproxima de -1 pela esquerda é 0.

Resposta

limx to -1^- f(x) = 0

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