Sabendo que
e
, calcule, se possível, cada limite abaixo. Caso não seja possível calcular, explique o motivo.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Estamos trabalhando com limites de funções, e para isso vamos usar as propriedades básicas dos limites para calcular o valor desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os limites individuais das funções envolvidas:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite do denominador da fração, que é
. Podemos usar a propriedade que diz que o limite da soma é a soma dos limites:
Passo 4
Substituindo pelos valores conhecidos dos limites:
Passo 5
Agora que temos o limite do denominador, podemos calcular o limite da fração inteira usando a propriedade que diz que o limite do quociente é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador seja diferente de zero:
Resposta
O limite
é igual a
.