Sabendo que
e
, calcule, se possível, cada limite abaixo. Caso não seja possível calcular, explique o motivo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre limites, que é um conceito importante em cálculo. A gente sabe que quando x se aproxima de 2, as funções f(x), g(x) e h(x) têm limites específicos: f(x) tende a 6, g(x) tende a -4 e h(x) tende a 2. Nosso objetivo é calcular o limite de
quando x se aproxima de 2. Para isso, vamos precisar aplicar as propriedades dos limites e entender como elas funcionam com operações matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz quadrada:
. Sabemos que:
Então, podemos calcular o limite do produto:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a raiz quadrada desse resultado:
Mas atenção! A raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Em matemática, a raiz quadrada de um número negativo envolve números imaginários, que estão além dos números reais que normalmente usamos.
Resposta
O limite não existe nos números reais.