Sabendo que
e
, determine os limites abaixo, caso existam:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá os limites de três funções quando
se aproxima de 1:
,
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre propriedades dos limites, especificamente como calcular o limite de uma combinação de funções. Precisamos saber que a gente pode somar, subtrair e multiplicar limites individualmente para encontrar o limite total.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o que a gente quer encontrar:
Isso significa que queremos saber qual é o valor dessa expressão quando
se aproxima de 1.
Passo 3
Sabemos que:
Vamos substituir esses valores na expressão.
Passo 4
Vamos separar os limites usando as propriedades:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que sabemos:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Resposta
O limite é
.