Sabendo que
, determine:
i)
i)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite de
quando
se aproxima de zero pela esquerda (
). Para resolver isso, vamos usar um conceito de limites que envolve a constante
, que é fundamental no estudo de exponenciais e crescimento contínuo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
. Essa é uma definição clássica de
usando limites. Queremos usar algo parecido para nosso problema, mas adaptando para a forma que temos aqui.
Passo 3
Observe que nosso limite é
. Vamos fazer uma substituição para facilitar: seja
. Então, quando
,
.
Passo 4
Substituindo
na expressão, temos:
Agora, nossa expressão está na forma
, onde
e
.
Passo 5
Sabemos que
. Aplicando isso à nossa expressão:
Resposta
O limite
é igual a
.