Sabendo que
, calcule
e
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o limite
e precisamos encontrar dois limites:
Para resolver isso, vamos usar propriedades dos limites e um pouco de álgebra. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos achar
. Sabemos que:
Isso significa que, quando
aproxima de
,
se aproxima de
. Podemos reescrever isso multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Agora, calculamos
. Como
é uma função contínua, podemos simplesmente substituir
por
:
Passo 4
Portanto, temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
, então podemos escrever:
Resposta
Exercícios relacionados
Em cada caso abaixo calcule o limite de
, quando
.
(n)
(considere )
(n)
(considere
Em cada caso abaixo calcule o limite de
, quando
.
(h) .
(h)
Em cada caso abaixo, calcule os limites laterais de
no ponto
.
(b)
(b)
Calcule
e verifique se existe o limite
.