Sabendo que
, calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos pede para calcular dois limites envolvendo a função
quando
se aproxima de -2. A matéria aqui é Cálculo, especificamente o conceito de limites. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões de limites e usar propriedades básicas dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que nos foi dado:
Isso significa que, quando
se aproxima de -2, a razão entre
e
tende a 1.
Passo 3
Queremos encontrar
. Sabemos que:
Desde que ambos os limites existam. Vamos reescrever
da seguinte forma:
Então, tomando o limite dos dois lados:
Passo 4
Sabemos que
e vamos calcular
:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Usando o valor que encontramos para
, temos: