Sabendo que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, encontre:
log 125

Passo 1

Vamos analisar o que o exercício pede. Temos os valores de e , e precisamos encontrar . Estamos trabalhando com logaritmos na base 10. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular logaritmos e relacionar potenciações.

Passo 2

Primeiro, percebemos que 125 pode ser escrito como . Assim, podemos reescrever como .

Passo 3

Usando a propriedade dos logaritmos que diz que , temos:
Então, .

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor de . Sabemos que e que . Portanto:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Isolando :

Passo 6

Agora que temos , substituímos na expressão para :

Resposta

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