Sabendo que e , encontre:

Passo 1

Vamos analisar o que o exercício pede. Temos os valores de e , e precisamos encontrar . Estamos trabalhando com logaritmos na base 10. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular logaritmos e relacionar potenciações.

Passo 2

Primeiro, percebemos que 125 pode ser escrito como . Assim, podemos reescrever como .

Passo 3

Usando a propriedade dos logaritmos que diz que , temos:
Então, .

Passo 4

Agora, precisamos encontrar o valor de . Sabemos que e que . Portanto:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Isolando :

Passo 6

Agora que temos , substituímos na expressão para :

Resposta

Exercícios relacionados

Encontre nas equações logarítmicas abaixo:
Encontre o valor de na equação .
Calcule o trabalho realizado pela força para deslocar uma partícula ao longo da curva interseção das superfícies e , orientada do ponto a .
Resolva equaçãoes exatos:
b) .
d) .