Sabendo que
e
, encontre:
Passo 1
Vamos analisar o que o exercício pede. Temos os valores de
e
, e precisamos encontrar
. Estamos trabalhando com logaritmos na base 10. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular logaritmos e relacionar potenciações.
Passo 2
Primeiro, percebemos que 125 pode ser escrito como
. Assim, podemos reescrever
como
.
Passo 3
Usando a propriedade dos logaritmos que diz que
, temos:
Então,
.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Sabemos que
e que
. Portanto:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Agora que temos
, substituímos na expressão para
: