Sabendo que log_4(u) = 3.2 e log_4(v) = 1.3, determine:
a) log_4(2 u v)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá que e . A tarefa é descobrir quanto vale log_4(2 u v). Para resolver isso, vamos usar propriedades dos logaritmos, que vão facilitar a nossa vida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos: quando você tem o logaritmo de um produto, ele pode ser separado em soma de logaritmos. Ou seja,
Isso facilita porque já conhecemos os valores de e .

Passo 3

Agora, a gente sabe que e . Mas falta a gente descobrir . Para isso, pense que o 4 é igual a . Então,
Isso porque .

Passo 4

Com todos os valores na mão, basta somar:
Agora, fazendo a conta:

Resposta

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