Sabendo-se que, para o mercúrio, a e 1 atm:
calcule o trabalho efetuado sobre uma gota de mercúrio de 1 g que é submetida a uma elevação gradual de pressão desde 1 atm até 1000 atm , considerando que a temperatura, a densidade e os coeficientes térmicos permaneçam constantes.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício que fala sobre mercúrio em condições específicas: a 20°C e 1 atm de pressão. A gente vai calcular o trabalho feito sobre uma gota de mercúrio de 1 grama quando a pressão aumenta de 1 atm até 1000 atm. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, como coeficientes de expansão térmica e compressibilidade, além de usar a densidade do mercúrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho feito quando a pressão muda é dado por:
Aqui, é o volume da gota de mercúrio e e são as pressões inicial e final, respectivamente.

Passo 3

Para encontrar o volume inicial da gota de 1 grama, usamos a densidade :
Rearranjando para :
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, precisamos considerar como o volume muda quando a pressão aumenta. Para isso, usamos o coeficiente de compressibilidade isoterma :
Isso significa que o volume diminui quando a pressão aumenta, e a taxa dessa diminuição é proporcional a .

Passo 5

Vamos substituir na integral do trabalho:
Usando a relação de compressibilidade:
Integrando isso, temos:
Mas como é constante, e considerando que o volume final pode ser aproximado como devido à baixa compressibilidade do mercúrio, simplificamos a expressão para:

Passo 6

Agora, substituímos os valores conhecidos:

Resposta

O trabalho efetuado sobre a gota de mercúrio é aproximadamente 73,43 ml·atm.

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Calcule , q e w para uma expansão adiabática reversível de 1 mol de gás ideal diatômico partindo de e chegando a um volume 10 vezes maior que o inicial.
Calcule o trabalho realizado pelo sistema em uma expansão isotérmica de 1 mol de um gás ideal, a C, partindo de um estado inicial de pressão igual a 1 atm e chegando-se a um estado final de pressão , supondo que a expansão se dê:
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Mostre que a expressão do trabalho de expansão isotérmico reversível para um gás de van der Waals é igual a:
Calcule o trabalho realizado pelo sistema em uma expansão isotérmica de 1 mol de um gás ideal, a C, partindo de um estado inicial de pressão igual a 1 atm e chegando-se a um estado final de pressão , supondo que a expansão se dê:
c) em quatro etapas irreversíveis contra pressões externas de e 0,2 atm.