Sabendo que e 30 o ângulo entre e , calcular:
b) A área do paralelogramo determinado por e ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte b) do exercício. A gente sabe que os vetores e têm magnitudes e o ângulo entre eles é de . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre área de paralelogramos determinados por vetores. Para calcular isso, precisamos da fórmula que envolve as magnitudes dos vetores e o seno do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a área de um paralelogramo formado por dois vetores e é dada por:
onde é o ângulo entre os vetores e .
Passo 3
No nosso caso, os vetores são e . Sabemos que:
O ângulo entre e é de , pois eles estão em direções opostas.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da área:
Passo 5
A gente sabe que . Então:
Resposta
A área do paralelogramo determinado por e é 0 unidades de área.