Sabendo que
e 30 o ângulo entre
e
, calcular:
b) A área do paralelogramo determinado por
e
;
b) A área do paralelogramo determinado por
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte b) do exercício. A gente sabe que os vetores
e
têm magnitudes
e o ângulo entre eles é de
. O conteúdo que vamos usar aqui é sobre área de paralelogramos determinados por vetores. Para calcular isso, precisamos da fórmula que envolve as magnitudes dos vetores e o seno do ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que a área de um paralelogramo formado por dois vetores
e
é dada por:
onde
é o ângulo entre os vetores
e
.
Passo 3
No nosso caso, os vetores são
e
. Sabemos que:
O ângulo entre
e
é de
, pois eles estão em direções opostas.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da área:
Passo 5
A gente sabe que
. Então:
Resposta
A área do paralelogramo determinado por
e
é 0 unidades de área.