Sabendo que e 30 o ângulo entre e , calcular:
b) A área do paralelogramo determinado por e ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte b) do exercício. A gente sabe que os vetores e têm magnitudes e o ângulo entre eles é de . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre área de paralelogramos determinados por vetores. Para calcular isso, precisamos da fórmula que envolve as magnitudes dos vetores e o seno do ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a área de um paralelogramo formado por dois vetores e é dada por:
Á
onde é o ângulo entre os vetores e .

Passo 3

No nosso caso, os vetores são e . Sabemos que:
O ângulo entre e é de , pois eles estão em direções opostas.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da área:
Á

Passo 5

A gente sabe que . Então:
Á

Resposta

A área do paralelogramo determinado por e é 0 unidades de área.

Exercícios relacionados

Sabendo que e , calcule:
Encontre o ângulo entre os planos:
e .
Sabendo que e , calcule a matriz indicada (se possível).
(m)