Vamos resolver o problema que pede para calcular o produto interno . Estamos trabalhando com vetores e produto interno, uma ferramenta importante na álgebra vetorial que nos ajuda a entender como dois vetores se relacionam entre si. Para resolver isso, vamos usar as propriedades do produto interno e as informações dadas: , e .
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto interno usando a propriedade distributiva do produto interno. Isso significa que podemos distribuir o produto interno sobre a soma ou subtração de vetores. Então temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada um desses produtos internos separadamente. Primeiro, o . Usamos a propriedade de que . Então:
Sabemos que , então:
Passo 4
Em seguida, calculamos . Usando a propriedade de que , temos:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores de volta na expressão original: