Sabendo que
e
, calcule:
Passo 1
Vamos resolver o problema que pede para calcular o produto interno
. Estamos trabalhando com vetores e produto interno, uma ferramenta importante na álgebra vetorial que nos ajuda a entender como dois vetores se relacionam entre si. Para resolver isso, vamos usar as propriedades do produto interno e as informações dadas:
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto interno
usando a propriedade distributiva do produto interno. Isso significa que podemos distribuir o produto interno sobre a soma ou subtração de vetores. Então temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada um desses produtos internos separadamente. Primeiro, o
. Usamos a propriedade de que
. Então:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Em seguida, calculamos
. Usando a propriedade de que
, temos:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores de volta na expressão original: